155平行线

题。

    1.过A点，任意作一直线交PQ於B

    2.作，则AE平行PQ，即为所求

    过直线L外一点可以唯一作一直线与L平行吗？

    这要到一百多年後才会是个问题，由欧几里得325~265BC提出来。

    在欧氏几何中，「三角形两边和大於第三边。」真是需要证明的。

    两平行线还是会相交的，在非欧几何中。

    但是，这还须等两千年。

    後记：

    大约30年前，我看到一份周考考卷，其中有一证明题「证明三角形两边和大於第三边。」

    不就是因为两点之间的距离直线最短吗？还须证明吗？

    我因此到书店买了[几何原本]。以下是欧氏几何的五个公设：

    1.从任一点到任一点可作一条直线

    2.一条有限直线可沿直线继续延长

    3.以任一点为圆心和任意距离可以作圆

    4.所有直角都彼此相等

    5.一条直线与两条直线相交，若在同侧的两内角之和小於两直角，则这两条直线无定限延长後在该侧相交。平行公设