154潢金比例

公度的即b是一个无理数。

    首先，假设点有一定的大小，其长度d>0。

    线段是由具有一定大小的点排列而成的，像一条珍珠项链。

    以下解释长方形的面积＝长×宽＝ab

    证明：由於a与b可共度，故可取到共度单位u，使得a=mu，b=nu

    用u将长分割成m等分，宽分割成n分，立即看出长方形的面积为mn个u2，恰好就是ab。

    总之，毕氏学派大胆地直观地假设点的长度d>0，於是自然得到任何两线段皆可共度。

    左图显示正方形的对角线长与边长可以无穷尽地辗转减损下去，换句话说，正方形的对角线长与边长为不可公度量。

    d,a=d-a,a=2a-d,d-a=…

    正五边形情形是类似的，正五边形ABCDE一直往内作FGHIJ…都是正五边形

    假设边长为AE=1，

    对角线长

    则EF=BK=1，

    显示正五边形的对角线长与边长可以无穷尽地辗转减损下去，换句话说，正五边形的对角线长与边长为不可公度量。

    这是希帕索斯发现的。

    希帕索斯是毕氏学派中博学多闻又有探索JiNg神的