119神秘来信

    §神秘来信

    平淡乏味的生活偶而会有一点惊奇。

    对尺规作图耿耿於怀的原因之一是，作为一个业余数学家，我多年前发生一件糗事。

    对於圆外两点A、B，在圆上找一点P，使得PA PB有最小值。

    我不经意地用GSP动态几何软T随便画画就以为找到这样的P点，然後在论坛里发表意见。

    结果被DavidRusin先生狠狠教训了一下，DavidRusin是德州大学UyofTexas的教授。

    大意是，你小子胡Ga0啊。

    大教授还特别做了证明。简单讲，P点是不可尺规作图的。

    注：要用到Galois理论，为了这件事我还特别请教康明昌先生。

    早上盥洗完打开电脑，收到一封来信。

    「希腊人强调作图只能用直尺圆规，有下列三点原因：

    1.从泰勒斯ThalesofMiletus约625~547BC在数学中引入了逻辑证明以後，经过恩诺皮德斯Oenopides490~420BC到欧几里德Euclid约330~275BC建立的演绎T系。

    2.和柏拉图Pto的哲学思想有关。他主张通过几何学习来培养逻辑思维能力。大力推行尺规作图的基本限制。

    3.毕达哥拉斯Pythagoras公元前6世纪学派认为圆和直线是几何学中最基本的研究对象。因此就规定作图只能使用这